Philosophie synthétique de la mathématique contemporaine

Cet ouvrage offre une vue panoramique du large spectre des mathématiques,
modernes et contemporaines, et des nouvelles possibilités philosophiques
qu’elles suggèrent. En négligeant les changements conceptuels profonds apparus
en mathématiques au cours du XXe siècle, l’approche analytique dominante a en
réalité entamé le divorce entre philosophie et pratique effective des
mathématiques. Par l’étude de penseurs engagés dans les « mathématiques
réelles » de leur époque (Lautman, Deleuze, Badiou, de Lorenzo ou Châtelet),
Zalamea met au défi cette ignorance auto-imposée du « faire mathématique ».
Les gestes créateurs du maître du XXe siècle Grothendieck et de ses
continuateurs (Lawvere, Connes, Shelah ou Zilber – à côté de huit autres
grands mathématiciens) sont ici explorés en détail. S’appuyant sur des
philosophes comme Peirce, Merleau-Ponty ou Petitot, l’auteur fixe le programme
d’une épistémologie nouvelle fondée sur ces puissants instruments conceptuels,
forgés par l’esprit mathématique, mais négligés par les philosophes. En
particulier, il ébauche une philosophie synthétique, proche de la théorie des
catégories et de la logique des faisceaux, qui devrait aider à ouvrir des
nouvelles portes à la pensée contemporaine.